統計学：回帰分析の決定係数（寄与率＝精度）

回帰分析の決定係数（寄与率）『R²』とは
- 回帰分析の決定係数（寄与率）の考え方
  - ST(総平方和)、SR(回帰による平方和)、Se(残差平方和)の説明
- 重相関係数【multiple correlation coefficient】『R』

回帰分析の決定係数（寄与率）『R²』とは

決定係数【coefficient of determination】：求めた回帰直線の説明力を測定する指標。

$R^2=\dfrac{S_R}{S_T}$

$決定係数（当てはまりのよさ＝精度）の値＝0\sim1の範囲。(0\sim1：悪い\sim良い)$

ちょこっとメモ

回帰直線だけ特別な「決定係数と相関係数の関係」

$回帰分析の内で回帰直線のみ『 R^2=r^2』決定係数＝相関係数^2が成り立つ$

回帰分析の決定係数（寄与率）の考え方

$S_T(総平方和)=S_R(回帰による平方和)+S_e(残差平方和)\\ S_Y^2(yの分散)=\frac{S_T}{n}より、\\ S_Y^2(yの分散)\fallingdotseq S_R(回帰による平方和)+S_e(残差平方和)と割合は同じ。\\ よって、「当てはまりのよさ＝精度（説明力）」＝「yの散らばり具合」を「回帰直線で説明可能な部分」の割合は、\\ R^2=\dfrac{S_R}{S_T}$