統計学
確率『P』 確率の定義 種類 古典的確率【classical probability】 例題１）１～６が出る同確率の出目のサイコロ１個を１投する。偶数の出目の確率？ 例題２）袋に{赤カード20枚、青カード30枚}入っている。1枚カードを無作為に選ぶ。赤カードを選ぶ確率？ 例…
事象事象【event】 用語 事象を集合へ変換 ベン図 事象（集合）の演算 余事象 和事象 積事象 排反な事象 事象事象【event】事象【event】：起こることが不確かな事柄、現象。試行により観測（起こった結果）された結果。 用語 試行【trial】：事象を得るため…
回帰分析の決定係数（寄与率） 『R²』とは 回帰分析の決定係数（寄与率）の考え方 ST(総平方和)、SR(回帰による平方和)、Se(残差平方和)の説明 重相関係数【multiple correlation coefficient】『R』 回帰分析の決定係数（寄与率） 『R²』とは決定係数【coef…
回帰分析とは 用語 最小二乗法 最小二乗法に必要な用語（式） 残差【residual】 残差平方和【residual sum of squares】 回帰分析の注意点 予測についての注意 平均への回帰 回帰分析とは回帰分析【regression analysis】： 用語 説明変数：変数 被説明変数…
相関関係を数値化 共分散『sxy』 共分散と相関関係 相関係数『r』 相関係数は標準化した２変数の共分散 証明 相関係数 特性による注意点 偽相関（見かけ上の相関） 相関関係を数値化 共分散『sxy』 共分散【covariance】：２変数の関係の強さの指標 ※２変数…
２つの変数の関係 質的変数の場合･･･クロス集計表 量的変数の場合･･･散布図と度数分布表 散布図 相関関係 相関関係の強弱 相関関係の散布図 層別散布図 度数分布表 2次元の「同時分布」：行と列の合計が一致する 周辺分布：行、列の各方向の合計 ２つの変数…
時系列データのグラフ 時系列データ 変化 時系列データ 指数（指標） 時系列データ 対数変換 時系列データのグラフ折れ線グラフが多い。※時間間隔を考慮すること。 時系列データ 変化前時点（基準）と現時点との差・比・変化率で表現。時系列データ 指数（指…
探索的データ解析『EDA』 箱ひげ図 外れ値 基準 『EDA』 頑健(がんけん)統計学【robust statistics】 頑健統計学の例 探索的データ解析『EDA』『EDA』【Explanatory Data Analysis】：どのようなデータが与えられているのか確認。（外れ値の影響を受けにくい…
変動係数の必要性 変動係数『CV』 変動係数の必要性But!! 以下の時、わかりずらく間違った解釈となりやすい、比較できない。 測定単位が違う集団の比較 ちらばりの値 平均値に対するデータとばらつきの関係⇒把握しにくい 改良!! 相対的に評価する指標が必要…
標準化の必要性 変数の標準化『ｚ』 標準化の必要性But!! 以下は、意味がない 測定単位が違う集団の比較⇒平均値・ちらばりの値 平均値が大きく違う集団の比較⇒ちらばりの値 改良!! 変数の標準化・基準化が必要。 変数の標準化『ｚ』※各観測値： ※（z値、zス…
通常の平均・分散 平均（算術） 分散 変数の積和 平均 分散 標準偏差 通常の平均・分散 平均（算術） 式の導出!! 分散 変数の積和とする 平均 積（商）：元の平均 元の平均 和（差）：元の平均 元の平均 式の導出!! 分散 元の分散 元の分散 』 和（差）：元…
対数関数『』 性質 対数関数『』：正の実数として ：（真数）の対数 常用対数：「 自然対数：「」ネイピア数(e)を底とした対数性質
階乗『』 順列【Permutation】『』 組合せ【Combination】『』 二項分布について 二項定理 二項分布を二項定理で考える 階乗『』･･･nの階乗※と定義順列【Permutation】『』※枚から枚を取出し、１列並べるときの並べ方。＜式＞ 組合せ【Combination】『』※枚…
総和【summation】『(シグマ)』 性質 のとき･･･全部同じ値 のとき･･･2つの数の和 分散の平方和 １次式「」⇒「最小二乗法」にする 1. に関する平方完成 2. を変形 3. に関する平方完成 4. 結論 総和【summation】『(シグマ)』 性質 のとき･･･全部同じ値 ･･･を…
代表値【measure of central tendency】 散らばりの代表値 偏差を利用 偏差【deviation】 偏差積 偏差平方和 偏差積和 分散【variance】『ｓ²』 標準偏差【standard deviation】『ｓ』 平均偏差【Mean absolute deviation】 範囲を利用 範囲【range】 四分位…
代表値【measure of central tendency】 位置の代表値 平均値【mean】『』 算術平均【arithmetric mean】（相加平均） 幾何平均【geometric mean】（相乗平均） 調和平均【Harmonic mean】 トリム平均【Trimmed mean】、刈り込み平均 中央値【median(メディ…
用途 分位数、分位点 計算方法の例 「四分位数と中央値」分布･･･外れ値なし ヒストグラム（＋度数分布多角形） と 累積（相対）度数分布 例にする度数分布表 上の度数分布のグラフ ５数要約 散らばりの尺度 箱ひげ図 ヒストグラムと箱ひげ図の分布 対応 注意…
量的変数 要約 離散変数 連続変数 表 度数分布表【Degree Distribution Table】 適切な階級数＝スタージェスの公式 グラフ ヒストグラム 度数分布多角形 分布の特徴 外れ値 量的変数 要約 離散変数 間隔尺度【interval scale】｛値に区別＋大小＋差｝：観測…
要約 グラフ 対数 利用 要約集計⇒多数個の変数⇒小数個の数値やグラフ・表 グラフ 折れ線グラフ 時系列データの変化の様子 時系列データの指数、指標基準時点：ある時点 時系列データの変化の様子 ちょこっとメモ注意：時系列データの折れ線時間間隔を均等に…
要約 集計 質的変数の表 クロス集計表 グラフ･･･可視化 棒グラフ 円グラフ 帯グラフ 要約集計⇒多数個の変数（カテゴリ）⇒小数個の数値やグラフ・表 集計 度数、頻度：カテゴリに属する観測値の個数。 質的変数の表 所属グループ 度数 割合（％） A 845 56 B …
表・グラフ 表 グラフ グラフの表現に注意 表・グラフデータ要約の表現 表 幹葉図(みきはず)、幹葉(かんよう)表示左に９０度回転すると、ヒストグラムに対応。 元データ：身長（ｃｍ）上から１段目｛130, 131, 135, 136, 137, 137, 138｝上から２段目｛142, …
データ（統計資料）について 変数【variable】 データタイプ 変数の値 と 尺度 量的変数【quantitative variable】 質的変数【qualitative variable】（カテゴリカル変数） 表にすると 変数の個数 時間変動の有無 データ（統計資料）について母集団、標本も…
ことはじめ データ種類・要約：グラフによる可視化 １変数データの分析 ２変数以上のデータの分析 確率 数学 ことはじめ 統計学：ことはじめ データ種類・要約：グラフによる可視化 統計学：データ（統計資料）について 統計学：質量変数 要約（クロス集計表…
統計学の定義 統計学の種類 記述するために 推測するために 推測統計の種類 母集団【population】 標本【sample】 調査 統計学の定義『データを収集、表示、解析する科学。』 統計学の種類 記述統計学【descriptive statistics】：手持ちの（標本・母集団）…
