統計学：量的変数 要約（表・グラフ）

量的変数　要約

離散変数

• 間隔尺度【interval scale】｛値に区別＋大小＋差｝：
  観測値をカテゴリ（携帯台数、人）分け･･･度数、棒グラフ

連続変数

• 比率尺度【continuous scale】｛値に区別＋大小＋差＋比率｝：
  同じ観測値はほとんど存在しない。⇒観測値を複数のグループ分け･･･度数、グラフ

表

度数分布表【Degree Distribution Table】

• 階級：観測値を複数のグループ分け
• 度数、頻度：階級に含まれる観測値の個数
• 度数分布：階級ごとに度数を整理した分布　※度数分布表：度数分布の表。
• 階級値、階級の代表：主に階級の　又は、各階級内の平均値。
• 相対度数：各階級の度数全体に対する割合。観測値の個数が異なる複数の集団を比較。
  
  
• 累積（相対）度数：相対度数の積み上げた度数。

度数分布表の例

階級
以上		未満	度数	相対度数(%)	累積相対度数(%)
250	~	300	1	3.1	3.1
300	~	350	0	0.0	3.1
350	~	400	2	6.3	9.4
400	~	450	3	9.4	18.8
450	~	500	2	6.3	25.1
500	~	550	5	15.6	40.7
550	~	600	11	34.4	75.1
600	~	650	7	21.9	97.0
650	~	700	1	3.1	100.0
合計			32	100.0	ー

グラフ

ヒストグラム

横軸に変数の値で、各階級（ビン）の区間上に長方形（度数と比例する面積）を描く。

度数分布多角形

ヒストグラムの各階級値（長方形の辺の真ん中）を線で結ぶ。

適切な階級値＝スタージェスの公式

ちょこっとメモ

ヒストグラムの階級（ビン）

ちょうどよい階級幅が必要。
階級幅「大」：大きい傾向はわかるが、細かな分布の形状がつかみにくい。
階級幅「小」：各階級の度数が小さい。全体の傾向がつかみにくい。

分布の特徴

• 右の裾が長い分布

• 対象の分布･･･正規分布に近い

• 左の裾が長い分布

外れ値

極端に大きい又は小さい観測値